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电阻电路与工频电炉熔铜炉熔锌炉的有功功率

为简化问题,设电路仅由电源和一个电阻R组成, 称电阻电路,如图2-7。电源供人交流电,其大小和方向 均随时间改变。设电源电压按正弦规律变化,它的瞬 间值

式中,为电压的最大值,即在一周期中的幅值;c«为 角频率;r为时间W为初相角。

在电源正弦电压作用下,实验测知,通过电阻的电流 的瞬间值也按正弦规律变化,而且相位相同,即

式中,为电流的最大值。

交流电通过电阻发热,电能变热能,瞬时电功率

L7与I称交流电的有效值。所以,在电压与电流按有效值计量时,则其热效应和通直流电 相等,称为交流电的有功功率。

实用的交流电压表和电流表的示数,都是有效值,而功率表的示数是平均值,这是因为 计量方便,也反映交流电和直流电的等效性,以说明交流电数量上的大小。

但是,交流电不仅有大小,而且有方向。瞬时值才是全面反映交流电的数值。瞬时值和 有效值的关系,对于电阻元件是

在一个电路中M只有一个数值,所以仅需考虑交流电的振幅和初相位。是对应u的复数 表示法,i是对应i的复数表示法,称为电压和电流的相量。显然,用相量表示交流电的参量, 全面而且简明;用相量进行电路计算,可以把三角函数运算转化为复数运算,既简明又方便。

称为交流电路的欧姆定律,它确定交流电通过电阻元件时,所需的电压按有效值计量为IR,这 和通直流电的规律相同;电流和电压同相,即两者的瞬时方向相同,这和通直流电的规律相仿。

称为焦耳定律,它说明按有效值计算,交流电做有用功或转变为热的规律性和直流电相同。 Pa称为交流电的有功功率。